运动控制基础-电机基础
电路方程
首先来看一个直流电机的等价模型:对应的电路方程如下:
V
-电机的供电电压I
-电机的电枢电流L
-电机的电枢电感R
-电机的电枢电阻-电机的速度常数,由电机厂家提供
ω_m
-电机的角速度
V
输送到一个直流电机的输入端,这个电压会消耗在三个部分:
电机的电感,会形成正比与电流变化量的压降;这其实是储能,并不会完全消耗
电机的电阻,会形成正比与电流的压降;这部分形成热量,完全消耗掉了
电机的反电动势,与电机的转速成正比;电能转换为动能
力矩方程
V
,却有两个因变量:电流I
,和转速ω_m
,那么肯定还存在一个输入量。这个输入量就是电机的负载转矩。对应电机的力学方程:
上面公式:
- 电机输出轴处负载转矩
- 电机的转矩常数,由电机厂家提供
在考虑到我们伺服通常会在电子的输出轴处连接一个减速机,以使得电机的额定转速尽量落在我们的最常用工况。这样,加上减速机的伺服模型就变成了下面这个:
,那么经过减速机后,在减速机的输出轴处的转速和负载转矩分别为:
负载力矩,比如我们的机械臂的重力力矩
摩擦力矩,我们的运动需要克服电机和减速机的摩擦阻力,注意这个摩擦力通常不恒定,会随电机速度和角位置波动;
电机和减速机本身的转动惯量需要的驱动力矩
,由减速箱总惯性和伺服马达的电枢惯性乘以减速比的平方共同构成,计算如下:
在这个公式中,我们回到第一篇力学基础中提到的动力学基础公式,这个公式阐述了负载力矩和电机的角加速度之间的关系。而上面的电路方程则阐述了电源电压和角速度之间的关系。通过这两个公式,我们可以根据输入的角速度和角加速度参数,计算得到我们供给电机的电压值,这其实就是伺服控制的基础。